def collatz(n, methoden):
    if n == 1:
        print(methoden)
        return

    if n % 4 == 3:
        collatz((n + 1) / 4, methoden=methoden + "1")

    if n % 4 == 2:
        return
     
    if n % 4 == 1: 
        collatz((n + 3) / 4, methoden=methoden + "2")
        collatz((3 * n + 1) / 4, methoden=methoden + "3")

    if n % 4 == 0:
        return

print("Lösung für 57:")
collatz(57, "Erfolg bei angewandten Funktionen: ")
print("Lösung für 513:")
collatz(513, "Erfolg bei angewandten Funktionen: ")
print("Lösung für 557:")
collatz(557, "Erfolg bei angewandten Funktionen: ")
print("Lösung für 1656889:")
collatz(1656889, "Erfolg bei angewandten Funktionen: ")